stuktur data

Struktur dapat diartikan sebagai suatu susunan, bentuk, pola atau bangunan.

Data dapat diartikan sebagai suatu fakta, segala sesuatu yang dapat dikodekan atau disimbolkan dengan kode-kode atau lambang-lambang yang telah disediakan di setiap komputer. Data yang disediakan oleh komputer sendiri terdiri dari berbagai jenis atau TYPE.

Pada garis besarnya, data dapat dikategorikan menjadi :

Type Data terdiri dari :

– Data Tunggal : Integer, Real, Boolean dan Karakter.

– Data Majemuk : String

Definisi : Struktur Data adalah suatu koleksi atau kelompok data (susunan simbol-simbol) yang dapat dikarakterisasikan oleh organisasi serta dapat dioperasikan sesuai dengan definisi yang diberikan terhadapnya dikomputer.

Struktur Data adalah cara penyimpanan dan pengorganisasian data-data pada memori komputer maupun file pada media penyimpanan secara efektif sehingga dapat digunakan secara efisien, termasuk operasi-operasi di dalamnya.

Struktur Data, meliputi:

– Struktur data sederhana : Array dan Record

– Struktur data majemuk :

•Linier : Stack, Queue, Linier Link List

•Nonlinier : Tree, Binari Tree, Binary Search Tree, Graph.

Struktur Data 2 Mempelajari struktur data berarti mempelajari bagaimana data disusun/terstruktur di memori utama komputer seara logis agar penggunaan space di memori dapat dilakukan secara optimal, cepat dalam pencarian dan pengambilannya kembali, dan dapat diolah/dioperasikan sesuai dengan tujuannya.

Selain itu hal yang terpenting dalam mempelajari struktur data adalah erat kaitannya dengan pemilihan struktur data yang tepat membuat suatu algoritma yang digunakan untuk memecahkan suatu masalahmenjadi efisien, yang akan membantu logika kita dalam membuat program yang rumit, sehingga operasioperasi penting dapat dieksekusi dengan sumber daya yang lebih kecil, memori lebih kecil, dan waktu eksekusi yang lebih cepat dan outputnya sesuai dengan yang diharapkan.

Kegunaan Pemakaian struktur data yang tepat di dalam proses pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadikan program secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana.

Jenis Struktur Data Sederhana 1.Array(Larik) Larik adalah struktur data statik yang menyimpan sekumpulan elemen yang bertipe sama.

Setiap elemen diakses langsung melalui indeksnya. Indeks larik harus tipe data yang menyatakan keterurutan misalnya integer atau karakter.

Banyaknya elemen larik harus sudah diketahui sebelum program dieksekusi. Tipe elemen larik dapat berupa tipe sederhana, tipe terstruktur, atau tipe larik lain. Nama lain array adalah Larik, tabel, atau vektor 2.Record(Catatan) ADT adalah definisi tipe dan sekumpulan primitif (operasi dasar) terhadap tipe tersebut.

Tipe diterjemahkan menjadi tipe terdefinisi dalam bahasa pemrograman yang bersangkutan. Jenis Struktur Data Majemuk @ Linier

1.Stack(Tumpukan) Stack (tumpukan) adalah list linier yang dikenali elemen puncaknya (top), aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu (penyisipan selalu dilakukan “di atas” (top), penghapusan selalu dilakukan pada top). Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, top adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi.Elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen stack akan tersusun secara LIFO (Last In First Out).

2.Queue(Antrian)Queue (antrian) adalah list linier yang dikenali elemen pertama (head) dan elemen terakhirnya (tail); Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya disefinisikan sebagai penyisipan selalu dilakukan setelah elemen terakhir, penghapusan selalu dilakukan pada elemen pertama; Satu elemen dengan elemen lain dapat diakses melalui informasi next.

3.List dan Multi-List (Daftar) List linier adalah sekumpulan elemen bertipe sama, yang mempunyai keterurutan tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari 2 bagian. sebuah list linier dikenali dengan (1) elemen pertamanya, biasanya melalui alamat elemen pertama yang disebut (first); (2) Alamat elemen berikutnya (suksesor), jika kita mengetahui alamat sebuah elemen, yang dapat diakses melalui field next; (3) Setiap elemen mempunyai alamat, yaitu tempat elemen disimpan dapat diacu. Untuk mengacu sebuah elemen, alamat harus terdefinisi. Dengan alamat tersebut informasi yang tersimpan pada elemen list dapat diakses; (4) Elemen terakhirnya.

@Non-Linier

1.BinaryTree(PohonBiner) Sebuah pohon biner (binary tree) adalah himpunan terbatas yang mungkin kosong atau terdiri dari sebuah simpul yang disebut sebagai akar dan dua buah himpunan lain yang disjoint yang merupakan pohon biner yang disebut sebagai sub pohon kiri (left) dan sub pohon kanan (right) dari pohon biner tersebut. Pohon biner merupakan tipe yang sangat penting dari struktur data dan banyak dijumpai dalam berbagai terapan. Karakteristik yang dimiliki oleh pohon biner adalah bahwa setiap simpul paling banyak hanya memiliki dua buah anak, dan mungkin tidak punya anak. Istilah-istilah yang digunakan sama dengan istilah pada pohon secara umum.

2. Graph(Graf) Graph merupakan struktur data yang paling umum. Jika struktur linier memungkinkan pendefinisian keterhubungan sekuensial antara entitas data, struktur data tree memungkinkan pendefinisian keterhubungan hirarkis, maka struktur graph memungkinkan pendefinisian keterhubungan tak terbatas antara entitas data. Banyak entitas-entitas data dalam masalah-masalah nyata secara alamiah memiliki keterhubungan langsung (adjacency) secara tak terbatas demikian.

Contoh: informasi topologi dan jarak antar kota-kota di pulau Jawa. Dalam masalah ini kota X bisa berhubungan langsung dengan hanya satu atau lima kota lainnya. Untuk memeriksa keterhubungan dan jarak tidak langsung antara dua kota dapat diperoleh berdasarkan data keterhubungan-keterhubungan langsung dari kota-kota lainnya yang memperantarainya.

Representasi data dengan struktur data linier ataupun hirarkis pada masalah ini masih bisa digunakan namun akan membutuhkan pencarian-pencarian yang kurang efisien.

Struktur data graph secara eksplisit menyatakan keterhubungan ini sehingga pencariannya langsung (straightforward) dilakukan pada strukturnya sendiri. TIPE DATA Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis tipe data. Penentuan tipe data yang tepat (sesuai dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara efektif.

Jenis-Jenis Tipe Data :

1. Integer Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan range -32768 s/d 32767.

Operasi yang dapat dilaksanakan :

– Penambahan ( + )

– Pengurangan (- )

– Perkalian ( * )

– Pembagian Integer ( / )

– Pemangkatan ( ^ )

Struktur Data 4 Operasi tersebut diatas disebut dengan opersi Binar atau arimatic operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ).

Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ).

Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu :

•MOD : sisa hasil pembagian bilangan

•DIV : hasil pembagi bilangan

•ABS : Mempositifkan bilangan negatif

•SQR : menghitung nilai akar dari bilangan Penulisan di dalam bahasa pemrograman Pascal : var a : integer 2. Real Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam jenis data Real (floating point). Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti : INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) = 34 3. Boolean Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk melakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program. Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula sebagai 1 dan 0.

Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT Binar Unar Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan OR kecuali bila diberi tanda kurung. Struktur Data 5 Masih ingatkah anda dengan table logika ? Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.

Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , = Ex. 6 < 12 : True , A <>A : False. Contoh lainnya: PROGRAM OUTPUT a = T b = F c = F IF a AND NOT b hasil1 = a ELSE hasil1 = b ENDIF IF a AND b OR c hasil2 = a ELSE hasil2 = b ENDIF IF a OR (b OR c) hasil3 = a ELSE hasil3 = b ENDIF hasil1 = TRUE (a) hasil2 = FALSE (b) hasil3 = TRUE (a) Struktur Data 6 4. Karakter dan String Type karater mempunyai elemen sebagai berikut : (0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…) Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING. Suatu string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet. Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain : (AB1), (A1B), (1AB),…dst. Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { } Secara umum suatu string S dinyatakan : S : a1, a2, a3,… an, Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N dimana N adalah banyaknya karakter pembentuk string. Untuk string Null = 0, untuk blank (spasi)=1. Operasi yang berlaku terhadap string : a. LENGTH(S) berfungsi untuk menghitung panjang suatu string. Contoh : S1 adalah string = a1,a2,a3…an S2 adalah string = b1, b2, b3,…bk Len(s2) = n , Len(s1) = k b. CONCAT (S1 , S2) yaitu concatenation (Penyambungan 2 buah string atau lebih. Penggabungan juga dapat dilakukan terhadap dirinya sendiri. Contoh : concat(s1,s2) = a1, . . . , an , b1 , . . . , bk atau dalam bentuk lain : s1 // s2 , s1 + s2 Struktur Data 7 c. SUBSTR (s, i, j) yaitu operasi pengambilan beberapa karakter dari string untuk membentuk string baru. s : adalah string i : adalah posisi karakter awal yang diambil j : adalah banyaknya karakter yang diambil dimana i dan j ber-type Integer S1(a1,a2,a3,…an) SUBSTR ( s, 3, 2) = a3, a4 S1( a3, a4) Selain dari itu terdapat juga operasi pemenggalan lainnya yaitu : RIGHT(S1, j ) dan LEFT(S1, j ) d. INSERT ( S1, S2, j) Operasi ini membutuhkan dua operand string dan sebuah operand Integer. Contoh : Insert (S1, S2, 3) = a1, a2, b1, b2,…, bk, a3,…, an Menyisipkan S2 didalam S1 mulai posisi ke 3 dari S1. Bila tidak ada statemen INSERT dalam bahasa pemrograman maka dapat dilakukan dengan cara lain, misal : LEFT(S1, j ) // S2 // RIGHT(S1, j ) e. DELETE (S, i, j) Operasi ini membutuhkan sebuah string dan dua operand integer. Contoh : S1 : a1, a2, a3,…, an. DELETE (S1 , 4, 3) = a1, a2, a3, a7, a8,…,an. Menghapus string pada posisi awal 4, sebanyak 3. Bila tidak ada statemen DELETE dalam bahasa pemrograman maka dapat dilakukan dengan cara lain, misal : LEFT(S1, j ) // RIGHT(S1, j ) Struktur Data 8 f. INDEX(S1,’substring’) Mencari posisi awal (karakter ke berapa) suatu substring pada suatu string. Contoh : INDEX(S1,’a3,a4,5’) = 3 Dalam bahasa pemrograman untuk membedakan sebuah string atau integer menggunakan tanda kutip. Integer : 34 string : ‘34’. Pemetaan (MAPPING) Type Data ke Storage Komputer merepresentasikan data dalam bentuk biner, karena setiap bit data dalam komputer hanya dapat menyimpan dua macam keadaan, yaitu voltase tinggi dan voltase rendah. Perbedaan voltase tersebut mewakili nilai TRUE dan FALSE, atau bit ‘1’ dan ‘0’ Representasi Karakter dan String Ada beberapa aturan yang digunakan untuk menyatakan karakter dalam storage. Diantaranya adalah : 1. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) EBCDIC adalah suatu sistem peng-kode-an (mapping) yang menggunakan 8 binary digit (bit) untuk menyatakan suatu karakter dalam alfabet. ( 1 karakter = 8 bit ) Dalam 8 bit terdapat 28 (256) kemungkinan karakter yang dapat dibentuk. _ _ 2. ASCII ( American Standard Code For Information Interchange) ASCII adalah cara peng-kode-an yang menggunakan 7 bit untuk menyatakan suatu karakter dalam alfabet. ( 1 karakter = 7 bit). Dalam 7 bit terdapat 27 (128) kemungkinan karakter yang dapat dibentuk, separuh dari yang dimiliki EBCDIC. _ 3. BCD ( Binary Coded Decimal ) BCD ini menggunakan 4 bit untuk setiap karakternya. _ 4. PACKED DECIMAL Packed Decimal umumnya digunakan untuk karakter berjenis data numerik dengan cara penyimpanannya menggunakan 2 digit setiap 8 bit. Pada 8 bit Struktur Data 9 terakhir disimpan selain digit derajat terendah, juga tanda dari bilangan tersebut (positif atau negatif). _ _ Berikut ini perbandingan kode EBCDIC, ASCII dan PACKEDDECIMAL untuk menyatakan +903. 9 0 3 + EBCDIC : 11111001 11110000 11110011 01001110 ASCII : 0111001 0110000 0110011 0101011 PACKED DECIMAL : 10010000 00111100 _ _ 5. Unicode Unicode menggunakan 16 bit untuk merepresentasikan karakter. Dengan demikian, banyaknya karakter yang dapat direpresentasikan adalah 216 atau 65.536 karakter. Keunggulan Unicode dari ASCII adalah kemampuannya untuk menyimpan simbol / karakter yang jauh lebih besar. Himpunan 256 karakter pertama dari Unicode merupakan pemetaan karakter ASCII 8 bit, sehingga Unicode tetap kompatibel dengan ASCII. Selain merepresentasikan seluruh karakter ASCII, Unicode dapat merepresentasikan juga berbagai macam simbol diluar ASCII, seperti huruf Arab, Kanji, Hiragana, Katakana, dan lain-lain. _ Struktur Data 10 Representasi Bilangan Bulat / Integer _ Bilangan Bulat Tak Bertanda dapat direpresentasikan dengan – bilangan biner – oktal – heksadesimal – gray code – BCD (binary coded decimal) Bilangan bulat Bertanda (positif atau negatif) dapat direpresentasikan dengan – Sign/Magnitude (S/M) – 1’s complement – 2’s complement Untuk bilangan bulat positif, tidak ada perbedaan dalam ketiga macam representasi bilangan di atas. Terdapat persamaan dalam ketiga representasi tersebut berupa digunakannya MSB (most significant bit) sebagai penanda. MSB bernilai ‘0’ untuk bilangan positif dan ‘1’ untuk bilangan negatif 7 6 5 4 3 2 1 0 MSB LSB SIGN / MAGNITUDE Salah satu storage mapping yang dapat dilakukan terhadap integer adalah apa yang disebut bentuk sign-and-magnitude, yaitu digit untuk tanda integer positif atau negatif dan sebarisan digit untuk menyatakan magnitude/besarnya. Contoh : -7 = -111 dan +7 = +111 Bagi kita mudah bekerja terhadap bilangan dalam bentuk sign-and-magnitude, namun apabila dilakukan penjumlahan dengan kedua operand berbeda tanda, penjumlahan akan beralih menjadi pengurangan yang kadang-kadang menimbulkan kesukaran. Untuk itu, digunakan apa yang disebut sebagai Struktur Data 11 COMPLEMENT (merubah tanda negatif pada bilangan pengurangan menjadi tanda positif) X’ adalah complement dari X terhadap R ( R ‘s complement dari X ) bila X + X’ = R. X’ = R – X menyatakan integer negatif -X. Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dari bentuk positifnya dengan mengubah bit pada MSB menjadi bernilai 1. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1-1 s.d 2N-1-1 Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan +3 = 00011 -3 = 10011 Terdapat dua jenis Complement : ONE’S COMPLEMENT Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengkomplemenkan seluruh bit dari nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1-1 s.d 2N-1-1 1’s complement menggunakan mapping dengan R = 2N – 1 N adalah jumlah bit integer yang dapat disajikan. Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan +3 = 00011 -3 = 11100 TWO’S COMPLEMENT Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengurangkan 2n dengan nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1 s.d 2N-1-1 Struktur Data 12 Two’s Complement menggunakan mapping dengan R = 2N

Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan 2n = 25 = 100000 +3 = 00011 – 3 = 100000-00011 100000 00011 – 11101 3 = 11101 PERBANDINGAN Berikut tabel perbandingan ketiga cara representasi bilangan bulat bertanda. B Nilai yang direpresentasikan b3b2b1b0 Sign/Magnitude 1’s complement 2’s complement 0111 +7 +7 +7 0110 +6 +6 +6 0101 +5 +5 +5 0100 +4 +4 +4 0011 +3 +3 +3 0010 +2 +2 +2 0001 +1 +1 +1 0000 +0 +0 +0 1000 -0 -7 -8 1001 -1 -6 -7 1010 -2 -5 -6 1011 -3 -4 -5 1100 -4 -3 -4 1101 -5 -2 -3 1110 -6 -1 -2 1111 -7 -0 -1 Struktur Data 13 Representasi Bilangan Pecahan / Floating Point Bilangan pecahan dapat direpresentasikan dalam bentuk pecahan biasa atau dalam bentuk scientific. Bentuk Pecahan Biasa Dalam bentuk pecahan biasa, bilangan direpresentasikan langsung kedalam bentuk binernya. Contoh : 27.625 = 11011.1012 Bentuk S C I E N T I F I C Dalam notasi scientific, bilangan pecahan dinyatakan sebagai X = M . BE. M = mantissa B = basis E = eksponen Contoh : 5.700.000 = 57.105 M=57, B=10, E=5 Masalah : terdapat tak berhingga banyaknya representasi yang dapat dibuat. Dalam contoh sebelumnya, 5.700.000 = 57.105 = 570.104 = 5,7.106 = 0,57.107 = 0,057.108 dst. Untuk mengatasinya, ditentukan adanya bentuk normal, dengan syarat 1/B = |M|< 1 Dengan demikian, bentuk scientific yang normal (memenuhi persyaratan) dari 5.700.000 adalah 0,57.107 Dalam bentuk normal tersebut, selalu diperoleh mantissa berbentuk ‘0,…’ sehingga dalam representasinya kedalam bit data, fraksi ‘0,’ tersebut dapat dihilangkan. Mantissa dan eksponen tersebut dapat direpresentasikan menggunakan salah satu cara representasi bilangan bulat bertanda yang telah dibahas di atas. Representasi yang dipilih dapat saja berbeda antara mantissa dengan eksponennya. Struktur Data 14 Contoh : – Digunakan untaian 16 bit untuk representasi bilangan pecahan – 10 bit pertama digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk S/M – 6 bit sisanya digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk 1’s complement Contoh akan direpresentasikan bilangan 0,00000075 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Mantissa Eksponen 0,00000075 = 0,75 . 10-6 M = 0,75; E = -6 Representasi Mantissa : 0,75 = 0,112. Karena sudah dalam bentuk normal ‘0,’ dapat dihilangkan. S/M MSB sebagai penanda. Dengan demikian, mantissa = 0110000000 Representasi Eksponen : 6=1102 . Karena digunakan 6 bit, 1102 = 000110. 1’s complement -6 = 111001 Representasi : 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: